به گزارش روابط عمومی دانشگاه اراک؛ آقای عیسی گاوجلویی شراهی و خانم لیلا نورمحمدی فر دانشجویان دانشگاه اراک به عنوان اولین دانشجویان دکتری، توانستند باپایان نامه ای تحت عناوین "نظریه کنترل بهینه سازی از دیدگاه جبرگونه های لی تعمیم یافته" و "ساختارهای هندسی روی جبرهای لی تعمیم یافته" فارغ التحصیل شوند.

گاوجلویی اظهار نمود: ما در این پایان نامه نشان می دهیم که جبرگونه لی تعمیم یافته مثال برجسته ای از جبرگونه لی است. عمومیت ایم مفهوم نسبت به مفهوم جبرگونه لی شبیه به عمومیت کلاف برداری عقب تر نسبت به خود کلاف برداری ست. ما یک مساله کنترل بهینه را به نحوی ایجاد خواهیم کرد که با استفاده از () -سیستم های مکانیکی برجسته در جبرگونه های لی تعمیم یافته‌مان قابل حل بوده در حالی که با جبرگونه های لی نمی توان آن را حل کرد.

همچنین درستی قضیه ویل را نیز در جبرگونه های لی تعمیم یافته ثابت خواهیم کرد . با استفاده از درازش جبرگونه های لی نشان می دهیم که ترفیع کامل تقارن لی اسپری ها یک خطی سازی انحنای برخی از تانسورهای انحنای معروف است. ما ساختارهای تقریبن تماسی جبرگونه های لی را نیز تعریف کرده و شرط های نرمال بودن ساختار های تقریبن مختلط را دسته بندی خواهیم کرد.

مقالات ارائه شده توسط ایشان به شرح ذیل می باشد:

محمدی فر گفت: در این رساله، ابتدا به معرفی ساختارهای پاراکهلری روی هوم-جبرهای لی پرداخته و هوم-جبرهای چپ متقارن روی این ساختارها مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرند. سپس شرایطی ارائه می شود که تحت آن، هوم-جبرهای چپ متقارن به هوم-جبرهای لی پارکهلری تبدیل می شوند. ساختارهای ضربی مختلط روی هوم-جبرهای لی معرفی خواهند شد. همچنین ثابت می شود که یک ساختار ضربی مختلط روی هوم-جبرلی به طور یکتا یک ضرب هوم-چپ متقارن تعیین می کند به طوری که ساختارهای ضربی و مختلط نسبت به آن پایا هستند.

مقالات ارائه شده توسط ایشان به شرح ذیل می باشد:

مقالات چاپ شده:

مقالات پذیرفته شده قطعی (در دست چاپ):

 

در این پایان نامه ها دکتر اسماعیل پیغان،  عضو هیأت علمی دانشگاه اراک بعنوان استاد راهنما و دکتر کنستانتین آرکوش بعنوان استاد مشاور نقش داشتند.

روابط عمومی دانشگاه اراک برای ایشان آرزوی موفقیت نموده و به اساتید راهنما و مشاورشان تبریک عرض می نماید.